В клетках шахматной доски
В клетках шахматной доски стоят натуральные числа так, что каждое равно среднему арифметическому своих соседей. Сумма чисел, стоящих в углах доски, равна 16. Найдите число, стоящее на поле e2.
Посмотреть
ответ
Рассмотрим наибольшее число, стоящее в одной из клеток. Очевидно, что все соседние с ним числа равны ему. Соседние с ними также равны им и т. д. Следовательно, все числа на доске равны. Отсюда получаем, что на поле e2 написано число 4.